Authorware 4

用Authorware 4.0实现动态模拟画椭圆

一．目标：

　　根据椭圆第一定义，在同一平面内，只要点A满足到两个顶点F₁，F₂的距离之和是一个常数（大于F₁与F₂的距离）,那么点A的轨迹是椭圆。在Authorware 4.0中借助Circle(pensize, x1, y1, x2, y2)函数和Line(pensize, x1, y1, x2, y2)函数可以实现画点。在画圆函数中只要确定圆所在矩形区域的左上角坐标（x1, y1）和右下角坐标（x2, y2），使得矩形区域为一个较小的正方形区域；在画线函数中令x1= x2, y1=y2。利用角度变量angle，设置它范围为（0，2∏）和步长为∏/180，充分借助Authorware 4.0本身的擦除技巧，便可实现画椭圆的动态模拟过程。以下图（1）和（2）是运行本程序，输入“150，90”回车后得到的两幅图：

图（1）图（2）

二．程序：

1．程序流程如图（3）和（4）在流程线上放置一交互图标，命名为初值，其右方放置一计算图标，设置其为文本输入响应。计算图标中输入内容为：

a:=NumEntry

b:=NumEntry2

a1:=a --a1为椭圆的长半轴

b1:=b --b1为椭圆的短半轴

c:=SQRT(a**2-b**2) --c为椭圆的半焦距

i:=0 --设置角度初值

xxflag:=1 --控制条件响应的条件图（3）

k:=3 --动点半径

cx:=340 --原点的横坐标

cy:=240 --原点的纵坐标

Circle(3,cx-c-k,cy-k,cx-c+k,cy+k)

Circle(3,cx+c-k,cy-k,cx+c+k,cy+k) –画两焦点图（4）

2．在交互图标下放放置一显示图标，命名为F1，双击打开，进入显示面板，输入字母F₁,选中它，进入Modify----Icon----Properties，弹出一对话框，各项参数如图（5）所示。其中initial中输入的参数为点F₁在屏幕上显示的位置，这样，当输入不同的a,b时，点F₁的位置也相应发生改变。同法设置F₂的相应参数为cx+c-5，cy+5。

3．在显示图标F2的下方，放置一交互图标，右方依次放置四个计算图标，两个显示图标，一个等待图标，两个计算图标。

（1）在“改变角度”计算图标中输入： i:=i+1

if i>360+45 then xxflag:=0

--设置角度终值。

（2）在“画点”计算图标中输入：

SetFrame(1,RGB(255,0,0))

--设置画笔颜色为红色

SetFill(1,RGB(0,0,255))

--设置填充色为蓝色图（5）

angle1:=Pi*i/180

x:=cx+a1*COS(angle1)

y:=cy-b1*SIN(angle1) --椭圆的参数方程

Line(3,x,y,cx-c,cy) --画线段F₁A

Line(3,x,y,cx+c,cy) --画线段F₂A

a:=SQRT((x-cx-c)**2+(y-cy)**2) --计算线段F₁A的长度

b:=SQRT((x-cx+c)**2+(y-cy)**2) --计算线段F₂A的长度

设置其擦除方式为“After Next Entry”

（3）在“画椭圆”计算图标中输入：Circle(2,x-k,y-k,x+k,y+k)

（4）在“画线”计算图标中输入：

Line(3,cx-c,cy,x,y)

Line(3,cx+c,cy,x,y)

设置其擦除方式为“Don’t Erase”

以上各个计算图标均为条件响应，且把Condition设置为xxflag=1,Automatic设置为When True.。

（5）在显示图标A中输入字母A，同第二步把initial设为xs,ys;其附着计算图标中输入：

xs:=x+14

ys:=y-8

从而实现字母A随着动点的移动而移动。

（6）在“显示数据”显示图标中输入：

│F₁A│={a} │F₂A│={b} │F₁A│+│F₂A│={a+b}

从而可以实现随时显示│F₁A│和│F₂A│及│F₁A│+│F₂A│的值。并设置为条件响应，把Condition设置为xxflag=1,Automatic设置为When True.。

（7）在“等待图标”中设置为“Mouse Click”或“Key Press”。Condition中输入“i=90|i=150”

可以用于暂停，实现由动而静地观察作图细节。

（8）在“继续”计算图标中输入：

EraseAll()

GoTo(IconID@"初值")

并设为按钮响应。

在“退出”计算图标中输入“quit()”。并设为按钮响应

三.特点：

1．交互性强。可以实现任意输入a,b的值（a>b），输入方法为“□，□”，其中的□代表任意的数，画出相应的第一类标准椭圆。要实现画第二类标准椭圆，只要把cx-c换成c，cx+c换成cx ，把cy换成cy-c，把cy换成cy+c即可。

2．变通性好。对本程序稍作修改，便可得到画双曲线的动态模拟过程。

3．可移植性好。可以嵌入相应课件，实现界面等风格的统一。

4．科学性强。能准确测出│F₁A│、│F₂A│、│F₁A│+│F₂A│的值，加深对椭圆第一定义的理解。